Análisis armónico abstracto y dualidad en grupos topológicos

Resumen:

Gracias a los trabajos de Lev Pontryagin, y Seifert Van Kampen sabemos que la clase de los grupos topológicos abelianos localmente compactos son reflexivos. Sin embargo; en el caso no abeliano, aún asumiendo que el grupo es compacto, su objeto dual no tiene estructura de grupo, por lo que, resulta imposible tratar de dar una generalización del teorema de dualidad de Pontryagin-Van Kampen para esta clase de grupos topológicos. Respecto a esto, Mark Krein propuso una axiomatización del objeto dual de un grupo compacto no abeliano. En esta charla, abordaremos técnicas del análisis armónico abstracto no abeliano, para que, siguiendo algunas de las ideas del caso abeliano, poder estudiar una versión de la teoría de dualidad para esta clase de grupos topológicos.

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